Предмет: Алгебра, автор: kripakyana4790

Урна А має 3 чорних кулі та 6 білих кульок. Урна В має 40 чорних кульок і

40 білих куль. Урна С має 6 чорних кульок та 3 білих кулі. Перша людина

випадковим чином вибирає одну з урн, а потім хапає кулю випадковим чином із

обрана урна. Яка ймовірність того, що кулька буде чорною? Якщо людина

схопив чорну кульку. Яка ймовірність того, що куля вийшла з урни В?

Ответы

Автор ответа: Аноним

Нехай A — куля виявиться чорною. Відповідно введемо гіпотези

$H_1,H_2,H_3$ , що характеризують обрання кулі з А, В, С урни відповідно.

$P(H_1)=P(H_2)=P(H_3)=\dfrac{1}{3}$

$P(A|H_1)=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3};\\ \\ P(A|H_2)=\dfrac{40}{80}=\dfrac{1}{2};\\ \\ P(A|H_3)=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}.$

За формулою повної імовірності, імовірність появи події А

$P(A)=\dfrac{1}{3}\Bigg(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}\Bigg)=\dfrac{1}{2}$

За формулою Байєса, імовірність того, що випадково вибрана кулька вийшла з урни В: $P(H_2|A)=\dfrac{P(A|H_2)P(H_2)}{P(A)}=\dfrac{1}{3}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Катька5

почему так трудно определить род и число слова суши?

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: angel82

Подчеркни орфограммы в корне, а рядом запиши проверочные слова. Против неба - на земле ______________ Жил старик в одном селе. _____________ У старинушки три сына: _______________ Старший умный был детина, ___________ Средний сын и так и сяк, ______________ Младший вовсе был дурак. _____________ Найди однокоренные слова и отметь в них корень.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Zarisha

перевести:

Drama, flute ,sculpture ,success ,classical, stage, violin, balcony, fiction ,piano ,bronze ,applause, ballet, to draw

Operetta, concer, box, screen, audience, opera, scenery, tragedy, gallery, sound, comedy, to act, work of art, colour film

Monument, horror movie, cinema – goer, feature film, to compose, character, statue, to applaud, seat, dress circle, museum, stalls, perfomer, to paint.

2 года назад

Предмет: Литература, автор: pokerbodya

Допоможіть написати твір на тему " Глибокі роздуми поетів над проблемами української мови, національної культури

9 лет назад

Предмет: Литература, автор: kitaeva37

выпиши устаревшие слова из сказки аленький цветочек ответи пожалуйста

9 лет назад