Предмет: Математика, автор: ASV260

помогите решить 20 баллов

Приложения:

ASV260: ну давайте

Simba2017: если |sina|+sina=0,при этом cos a=0.8-в какой четверти может находиться угол а?

Simba2017: |sina|=-sin a-значит sina отрицателен или 0

ASV260: если честно, я не знаю

Simba2017: жаль

Simba2017: во второй, значит ctga отрицателен

Simba2017: есть формулы приведения

Simba2017: 1+1/ctg^2 a=1/cos^2a

Simba2017: 1/ctg^2 a=1/0.64-1

Simba2017: ctg^2a=0.64/0.36; ctg a=-8/6=-4/3=-1,(3)

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

$|sina|+sina=0\; \; ,\; \; cosa=0,8$

Так как cosα>0 , то угол α принадлежит 1 четверти или 4 четверти.

Из 1 условия следует, что $|sina|=-sina$ .

По свойству модуля имеем : модуль какого-либо выражения равен противоположному выражению, если подмодульное выражение отрицательно. Следовательно, под знаком модуля функция $sina\leq 0$ . Тогда угол α принадлежит 3 четверти или 4 четверти.

Значит, из заданных условий делаем вывод, что угол α лежит в 4 четверти, а тогда сtgα<0 в 4 четверти.

$1+tg^2a=\frac{1}{cos^2a}\; \; ,\; \; 1+tg^2a=\frac{1}{0,8^2}=\; \; 1+tg^2a=(\frac{10}{8})^2\; ,\\\\1+tg^2a=(\frac{5}{4})^2\; \; \Rightarrow \; \; tg^2a=\frac{25}{16}-1\; \; ,\; \; tg^2a=\frac{9}{16}\; ,\\\\ctg^2a=\frac{1}{tg^2a}\; \; \Rightarrow \; \; ctg^2a=\frac{16}{9}\; \; ,\; \; ctga=\pm \frac{4}{3}\\\\Tak\; kak\; \; ctga<0\; ,\; to\; \; ctga=-\frac{4}{3}=-1,(3)\\\\\boxed {\; ctga=-1,(3)\; }$