Предмет: Геометрия, автор: vanya437

В треугольнике ABC внешний угол при вершине B на 46∘ больше внешнего угла при вершине A. Найдите угол A треугольника ABC, если угол C равен 78∘.​

Ответы

Автор ответа: Andr1806
6

Ответ:

∠А = 74°.

Объяснение:

Внешние углы треугольника являются смежными с внутренним при той же вершине. Смежные углы в сумме равны 180°.

Пусть внешний угол при вершине А равен х°.

Тогда внешний угол при вершине В равен (х+46)°

1.  ∠А = 180°-х°, ∠В = 180° -(х+46)° =134°-х°.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, значит

(180°-х) + (134°-х) + 78° = 180°.  =>

х = 106°  => ∠А = 180°-х = 74°.

Или так:

Сумма внешних углов треугольника равна 360°.

Тогда х + х + 46° + (180 -78)° = 360°

2х = 212°

х = 106°.  =>

∠А = 180°-х = 74°.

Приложения:
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: niki100676
Предмет: География, автор: лолкеказаза1