у прямокутному трикутнику ABC кут B = 90° CD бісектриса трикутника кут ACB дорівнює 60 градусів .Знайдіть довжину катета якщо BD дорівнює 5 см

Пожалуйста помогите!!!!!!!20 балов!!!

Ответ:

5√3 см;  15 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∡В=90°, ∡АСВ=60°,  СD - бісектриса,  BD=5 см. Знайти ВС, АВ.

ΔСBD - прямокутний, ∡BСD=60:2=30°, отже СD=2BD=10 см за властивістю катета, що лежить проти кута 30°.

За теоремою Піфагора ВС=√(СD²-BD²)=√(100-25)=√75=5√3 см.

Розглянемо ΔАDС,  ∠А=∠АСD=30°, отже АD=СD=10 см.

АВ=5+10=15 см