Предмет: Алгебра, автор: Nurzhan94

Помогите решить $cos^215*cos^2 75$

oganesbagoyan: ( (1+cos30°)/2 )*( (1+cos150°)/2 )=( (1+cos30°)/2 )*( (1-cos30°)/2 )=(1-cos²30°)/4

Ответы

Автор ответа: nikebod313

$\cos^{2}15^{\circ} \cdot \cos^{2}75^{\circ} = (\cos 15^{\circ} \cdot \cos 75^{\circ})^{2} = \left(\dfrac{1}{2} \left(\cos (15^{\circ} -75^{\circ}) + \cos(15^{\circ} + 75^{\circ}) \right) \right)^{2} =\\= \left(\dfrac{1}{2}(\cos 60^{\circ} + \cos 90^{\circ}) \right)^{2} = \left(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2} + 0 \right) \right)^{2} = \left(\dfrac{1}{4} \right)^{2} = \dfrac{1}{16}$

Ответ: $\dfrac{1}{16}$

Воспользуйтесь формулами:

$a^{n} \cdot b^{n} = (ab)^{n}$

$\cos \alpha \cos \beta = \dfrac{1}{2} (\cos(\alpha - \beta ) + \cos (\alpha + \beta ))$

$\cos \alpha = \cos (-\alpha)$ — функция косинус четная.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: sasha93

Соедините части выражений. Переведите их.

1.put effort

2.win/lose

3.be out

4.make

5.feel

6.do a sport

7.take

8.beat

a.down

b.to the best of your abilities

c.into a game

d.another team

e.of the question

f.a match

g.the best of a situation

h.things seriously

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: nastya1903

какую начальную форму имеет местоимение собой и местоимение какова? и какое оно (личное,возвратное,вопросительное,относительное,неопределённое,отрицательное,притяжательное,указательное или определительное???????????)))

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: Wadim17041997

написать критический отзыв на творческую телепередачу

2 года назад

Предмет: Математика, автор: multiik

Гипотенуза треугольника равна а. Каковы должны быть катеты, чтобы периметр был наибольший?

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: AlisaNoris

В первый день рабочий перевыполнил дневное задание на 2%, во второй день он перевыполнил дневное задание на 4%.На сколько процентов рабочий перевыполнил задание двух дней?

9 лет назад