Предмет: Алгебра, автор: Pikachooo

$tg2x=tgx$ - найти количество корней на промежутке $[\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}]$ .

Ответы

Автор ответа: LordTutus

Ответ:

Объяснение:

Приведем уравнение используя формулу двойного угла:

$\frac{2tgx}{1-tg^2x}=tgx$

Два варианта:

1) $tgx = 0$ , тогда x=πk, k=0,1...

2) $tgx\neq 0$ , тогда $tg^2x=-1$ , действительных корней нет.

В итоге решение уравнения: x=πk, k=0,1...

На участке от π/2 до 3π/2, корень только один x=π.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: panalex2007

разобрать по составу слово нетерпеливость

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: romka17

Ответьте на вопросы.разберите предложения по членам.подчеркни предлоги.на какой падеж они указывают?

На чем играет домбрист?На чем играет гитарист?С кем ты сидишь за одной партой?О чем ты мечтаешь?На кого ты хочешь быть похожим?с кого ты хочешь брать пример?

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Лоя22

Помогите перевести!

What is up Carol? you look a bit confused. is there something wrong with you coffee?

2 года назад

Предмет: Физика, автор: Капитан20000

двигаясь равноускоренно из состояния покоя , автомобиль прошёл путь S=28 м за промежуток времени Dt=4.0сек . чему равен модуль ускорения автомобиля?

9 лет назад

Предмет: Химия, автор: кира501

P→P2o5→H3Po→P3Po4 осуществите превращение

9 лет назад

- найти количество корней на промежутке .

Ответы

$tg2x=tgx$ - найти количество корней на промежутке $[\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}]$ .