Предмет: Алгебра, автор: Pyyiol

Докажите, что значение выражения 4^6 - 7^3 делится нацело на 9
(Если что, ^-это обозачает степень)

Ответы

Автор ответа: Хуqожнuк

Представим выражение как разность кубов и раскроем его по формуле

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

$4^6-7^3=(4^2)^3-7^3=16^3-7^3=(16-7)(16^2+16\cdot7+7^2)=9(16^2+16\cdot7+7^2)$

Так как из выражения был выделен множитель, кратный девяти, то всё выражение кратно девяти, то есть выражение нацело делится на 9.

ч.т.д.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: боря300

выделить корень в слове льдинка

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: HoneyBee

Укажите грамматические основы в предложении: Еще неизвестно, кем он будет, когда вырастет, но, кем бы он ни был, можно ручаться, что это будет настоящий человек.

2 года назад

Предмет: Українська мова, автор: 06122001

Чи любиш ти читати книжки і чому?

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Viola645

Корнем уравнения m+(-4,5)=6 является число: А)-10,5 Б)1,5 В)-1,5 Г)10,5

9 лет назад

Предмет: История, автор: LadaShparteeva2004

Можно ли сравнить борьбу титанов за власть а италианских городах с междоусобными войнами

9 лет назад

Докажите, что значение выражения 4^6 - 7^3 делится нацело на 9(Если что, ^-это обозачает степень) ​

Ответы

Докажите, что значение выражения 4^6 - 7^3 делится нацело на 9
(Если что, ^-это обозачает степень)