Предмет: Алгебра, автор: Mr0leg

Вычислить интеграл функции, №1

Приложения:

Ответы

Автор ответа: igorShap

1

$a\neq 0:\;\;\;\;x=a*tgt=>t=arctg \dfrac{x}{a}=>dx=a*\dfrac{1}{cos^2t}dt\\ \int\dfrac{dx}{(x^2+a^2)^\frac{3}{2}}=\int \dfrac{adt}{cos^2t*a^3*(1+tg^2t)^\frac{3}{2}}=\int \dfrac{costdt}{a^2}=\dfrac{1}{a^2}sint+C=\dfrac{1}{a^2}\dfrac{\frac{x}{a}}{\sqrt{(\frac{x}{a})^2+1}}+C=\dfrac{x}{a^2\sqrt{x^2+a^2}}+C\\ a=0:\;\;\;\;\int\dfrac{dx}{(x^2)^\frac{3}{2}}=\int \dfrac{dx}{|x|^3}=\int \dfrac{|x|}{x}*\dfrac{x}{|x|}*\dfrac{1}{x^2|x|}dx=\dfrac{x}{|x|}*\int \dfrac{1}{x^3}dx=-\dfrac{1}{2x^2}\dfrac{x}{|x|}+C=\\$ $=-\dfrac{1}{2x|x|}+C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: Abonimation

помогите составить 4 предложения :

1) со словом kind которое переводится как "добрый"

2) с kind которое переводится как "вид"

3) с kind которое переводится как "разновидность"

4) с kind которое переводится как "любезный"

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: фев

his. clock. Is. big ? Составить предложение

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

• Put the verbs in brackets in the passive.

1. The first mobile phone ______ (make) in the 1960s.

• Write sentences, as in the example.

0. maple syrup/make/Canada

Maple syrup is made in Canada.

1.the yen/use/Japan

2.lunch/serve/1 o ' clock

3.the ring/make/silver

4.the Crown Jewels/keep/Tower of london

2 года назад

Предмет: История, автор: katyakarpunina2005

о чём написано на табличках, найденных при раскопках древнейших греческих городов?

9 лет назад

Предмет: Информатика, автор: Аноним

Помогите пожалуйста, пропустила тему.

9 лет назад