Предмет: Геометрия, автор: Аноним

Дана трапеция АВСД, АД||ВС, диагонали трапеции пересекаются в точке О. S(ВОС) =4, S(СОД)=12. Найти площадь трапеции АВСД.

Ответы

Автор ответа: Аноним

Диагонали трапеции делят её на части так, что произведения площадей треугольников, прилегающих к противоположным сторонам трапеции, равны, т.е. $S_{AOD}\cdot S_{BOC}=S_{AOB}\cdot S_{COD}$ (Легко доказать, это следует из того, что произведения площадей треугольников, лежащих в вертикальных углах, совпадают)

$\Delta AOB$ и $\Delta COD$ - равновеликие, поскольку $S_{AOB}=S_{ADB}-S_{AOD}=S_{ACD}-S_{AOD}=S_{COD}$ (треугольники ABD и ACD имеют общее основание и одинаковые высоты, поэтому их площади равны)

$S_{AOD}\cdot 4=12\cdot 12\\ \\ S_{AOD}=36$

Площадь трапеции: $S_{ABCD}=12+12+4+36=64$

Аноним: Высоты у треугольников равны. Поэтому отношение площадей треугольников равно отношению их оснований

Аноним: Нет . у этих треугольников высоты не равны

Аноним: чего?)

Аноним: Не вижу я на чертеже равные высоты--0

Аноним: Да ладно.надоело с этой задачей возитца. третий день пытаюсь все по полкам

Аноним: с вершины угла В высоты проведены к основаниям. Одна высота треугольника AOB внутри треугольника и вне треугольника BOC

Аноним: БЛИН-точняк

Аноним: Увидил.Все конец-уложилось

Аноним: Спасибо BoxPandora

Аноним: на здоровье)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: swetochka1sweta

составьте пожалуйста одно сложноподчиненное предложение со словом преследовать,одно сложно-сочинённые предложения со словом ландшафт,одно бессоюзное предложение со словом орнамент.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: swetochka1sweta

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: юльчонок1

complete the text . use the present simple affirmative .

My best friend is called Hannah / She ____ (live) next door to me . We _____ (go) to the same school but we are in different classes . I _____ (walk) to school , but Hannah _____ (go) by bike , because she always ____ (get up) late . After school we _____(finish) our homework first , then we _____ ( listen ) to our favorite music . I (like ) R&B , but Hannah _____(hate) it . She _____(think) it,s boring . She ____(love) rock music.

2 года назад

Предмет: Литература, автор: Erocser

Допишите предложения:
Рассказы о детях писали:
Я знаю имена детей - героев литературных произведений: Гекльберри Финн,

9 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Ангелина1802

Помогите решить уравнение с логарифмами ( только под буквой б)

9 лет назад