Предмет: Математика, автор: 5Antony5

Периметр прямокутника дорівнює 74 см, а його площа 300 см2. Знайдіть довжину більшої сторони прямокутника.

Ответы

Автор ответа: razor1998

Ответ:

25 см.

Пошаговое объяснение:

Нехай сторони прямокутника дорівнюють $a$ і $b$ .

Тоді його периметр (сума довжин всіх сторін) обчислюватиметься як $2a+2b$ , а його площа як $a\cdot b$ .

Виходячи з умови, маємо наступну систему:

$\left \{ {{2a+2b=74 | :2} \atop {ab=300}} \right.$

Поділимо перше рівняння системи на 2 і отримаємо:

$\\\\\left \{ {{a+b=37} \atop {ab=300}} \right.$

Тепер виразимо, наприклад, $a$ і результат підставимо в друге рівняння:

$\\\\\left \{ {{a=37-b} \atop {(37-b)\cdot b=300}} \right.\\\\\\\left \{ {{a=37-b} \atop {37b - b^2=300}} \right.$

Друге рівняння - квадратне, розв'яжемо його окремо:

$37b-b^2=300\\37b-b^2-300=0 |\cdot (-1)\\b^2-37b+300 = 0\\D = 37^2-4\cdot 300\cdot 1 = 1369 - 1200 = 169 = 13^2\\b_{1} = \frac{37 - 13}{2} = 12\\b_{2} = \frac{37+13}{2} = 25$

Отже, маємо що довжина сторони $b$ становитиме або 12, або 25.

У такому разі довжина сторони $a = 37 - b$ становитиме або 25, або 12 відповідно.

А отже, більша сторона прямокутника дорівнює 25 см.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: nepobedim

диолог просьба о пощи в стихотворной форме

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: соныффка

помогите пожалуйста поставить нужные предлоги

1. Sandra was ... bed. She waited ... the postman to arrive. While she lay there she was thinking ... the application she had made for the scholarship. Suddenly she got... , put... her dressing gown and went... the bathroom. While she was having a shower she heard the postman. He knocked ... the door and her mother opened it. When Sandra entered ... the breakfast room, a letter was lying ... the table.

2 I'm a member ... a group who spend weekends looking ... footpaths, building walls and planting trees. We are not paid what we do but we enjoy it very much. You don't need any previous experience but it helps if you are fond ... gardening. The most attractive thing about it is that you meet ... other people interested ... nature and preserving the countryside.

3. We were late as usual. My husband had insisted ... doing his packing ... himself, and when he discovered that he couldn't manage he'd asked me ... help ... the last moment. So we had an hour to get... the airport. Luckily, there wasn't much traffic ... the road and we were able to get there just...

time.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Krist1999

сочинение "дружная семья "

2 года назад

Предмет: География, автор: Гаяне111

какой вид природных ресурсов относится к исчерпаемым и возобновимым?
1)минеральное
2)лесные
3)климатические
4)энергия Солнца

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

За 6 дней в столовой расходовали 192 килограмм капусты, и 768 килограмм картофеля,во все дни поровну. Сколько килограммов капусты и сколько килограмм картофеля расходовали каждый день?

9 лет назад