Предмет: Алгебра, автор: WhatYouNeed

Решите предел $\displaystyle \lim_{x \to \infty} \bigg(x\cdot \sin{\frac{2\pi}x}\bigg)$

Ответы

Автор ответа: razor1998

Ответ:

$2\pi$

Объяснение:

$\lim_{x \to \infty} (x\cdot \sin{\frac{2\pi}{x}}) = | t:= \frac{1}{x} => t \to 0 | = \lim_{t \to 0} \frac{\sin{2\pi t}}{t} = \lim_{t \to 0} \frac{\sin{2\pi t}}{2\pi t} \cdot 2\pi = 2\pi\\$

Здесь используем сперва замену переменной, а затем приводим предел к первому замечательному $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Yrana

произвести орфоэпический разбор слова- яблоко

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: 1122007z

укажите корень гусеница

2 года назад

Предмет: Українська мова, автор: 12021983

Прийшла Надійка зі школи і сказала: -Бабусю,приший мені гудзика,будь ласка.Від пальта відірвався.-Неси,внучко,голку з ниткою. - Дякую тобі,бабусю,-сказала Надійка. - За що? Ти ж сама все зробила. - А за науку. Прочитай зачин і кінцівку тексту.Про що йдеться в основній частині? Запиши основну частину.

2 года назад

Предмет: Физика, автор: Ежик13

Что будет с напряжением и силой тока в цепи и на ее участках, если в цепь добавить параллельно сопротиаление?

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: lisaziberova

Решите задачу:
В аквариум нилили 6 л воды,заполнив 6/7 (шесть седьмых - дробь) его объёма.Сколько литров воды
вмещает аквариум?
Можете пожалуйста записать краткую запись и сам ответ.Зарание спасибо!

9 лет назад