Предмет: Алгебра,
автор: dmitrii261
0,5cos(2x)-cos(x)+2cos^3(x)=0
Ответы
Автор ответа:
1
cos2x=2cos²x-1
0,5·(2cos²x-1)-cosx+2cos³x=0
cos²x-0,5-cosx+2cos³x=0
Раскладываем левую часть на множители способом группировки:
(2cos³x-cosx)+(cos²x-0,5)=0
2cosx·(cos²x-0,5)+(cos²x-0,5)=0
(cos²x-0,5)·(2cosx+1)=0
cos²x-0,5=0 или 2cosx+1=0
cos²x-0,5=0
cosx=±√2/2
cosx=√2/2 или cosx=-√2/2
x=(±π/4)+2πn или x=(±3π/4)++2πm, n,m∈Z
2cosx+1=0
cosx=-1/2
x=(±2π/3)+2πk, k∈Z
О т в е т. (±π/4)+2πn ; (±3π/4)++2πm ; (±2π/3)+2πk, n,m, k∈Z
Интересные вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: Meirhan2001
Предмет: Русский язык,
автор: Элли1
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Елтышева
Предмет: Алгебра,
автор: danyaa551