Предмет: Алгебра, автор: destypir2018

sin(5x-p/6)=sin3x решить уравнение​

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
2

Применяем формулу разности синусов.

sin(5x-\frac{\pi}{6})=sin3x\\\\sin(5x-\frac{\pi}{6})-sin3x=0\\\\2\cdot sin(x-\frac{\pi}{12})\cdot cos(4x-\frac{\pi}{12})=0\\\\a)\; \; sin(x-\frac{\pi}{12})=0\; \; ,\; \; x-\frac{\pi}{12}=\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{12}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; cos(4x-\frac{\pi}{12})=0\; \; ,\; \; 4x-\frac{\pi}{12}=\frac{\pi}{2}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\4x=\frac{7\pi }{12}+\pi k\; ,\; \; x=\frac{7\pi}{48}+\frac{\pi k}{4}\; ,\; k\in Z\\\\x=\frac{7\pi}{48}+\frac{\pi k}{4}\; ,\; k\in Z

Otvet:\; \; x_1=\frac{\pi}{12}+\pi n\; ,\; \; x_2=\frac{7\pi}{48}+\frac{\pi k}{4}\; ,\; \; n,k\in Z\; .

Автор ответа: ElbortGames
1

Ответ:

x = \frac{\pi }{12}

Объяснение:

sin(5x-\frac{\pi }{6} )=sin3x

5x - \frac{\pi }{6} = 3x

5x - \frac{\pi }{6} - 3x = 0

2x - \frac{\pi }{6} = 0

2x = \frac{\pi }{6}

\frac{2x}{2} = \frac{\pi }{6} * \frac{1}{2}

x = \frac{\pi }{6} * \frac{1}{2}

x = \frac{\pi }{12}

Ответ: x = \frac{\pi }{12}

ВладимирБ: ...
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Арканам

подчеркни слова, в которых букв меньше, чем звуков Яков арена утро колья шейка ягода маяк юла семья утюг Ксюша съезд ночью разъём ульи яд помогите пожалуйста
2 года назад
Предмет: Українська мова, автор: toxa300978
До слова побачила добрати близькі за значенням.
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: polina12

Что обозначает нулевое окончание у слов?
2 года назад
Предмет: Математика, автор: алматик0202
4x-3-4x=1решите пожалуйста
9 лет назад
Предмет: Математика, автор: света922
сколько нужна уплатить за покраску фасада здания длиной 50 м высотой 8м если 1м .2 стойте 178р?
9 лет назад