Предмет: Алгебра, автор: tdgr

Исследовать на максимум и минимум функцию y=-4lnx-x²+6x

Ответы

Автор ответа: konrad509

$\y=-4ln x-x^2+6x \ y'=-frac{4}{x}-2x+6\ -frac{4}{x}-2x+6=0\ -4-2x^2+6x=0\ -2x^2+6x-4=0\ -2x^2+2x+4x-4=0\ -2x(x-1)+4(x-1)=0\ -2(x-2)(x-1)=0\ x=2 vee x=1\\ y=-4ln 2-2^2+6cdot2\ y=-4ln2-4+12\ y=-4ln2+8\\ y=-4ln 1-1^2+6cdot1\ y=-1+6\ y=5\$

при x∈(-∞,1) y'<0

при x∈(1,2) y'>0

при x∈(2,∞) y'<0

таким образом:

в точке x=1 находится локальные минимум равно 1

в точке x=2 находится локальные максимум равно 4 ln 2+8

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: KirariMomobami

Помогите, английский язык, 6 класс

5 лет назад

Предмет: Информатика, автор: nazira2984

Как писать алгоритмы в среде Scratch программирования?

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: saisuuhertek57744

Найдите, при каком значении x верно равенство 45 + 1,5x = 0
Помогите

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: romashka17

в гирлянде 44 лампочки-красного, синего, зеленого и желтого цвета. красных, синих и зеленых лампочек вместе 37 штук. синих, зеленых и желтых-29 штук. красных, зеленых и желтых-32 штуки. сколько лампочек каждого цвета в гирлянде?

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: Julia8

Начертите луч OC. Постройте с одной стороны этого луча угол BOC=125 градусам, с другой стороны DOC=80 градусам. Найдите величину угла BOD

8 лет назад