В треугольник вписана окружность. Вычисли углы треугольника, если ∢ OMN= 35° и ∢ LNO= 36°. 12ok.png ∢ M= °; ∢ N= °; ∢ L= °.

Решение:

1. Так как ∠BCA и ∠α - смежные, то:

∠BCA = 180° - ∠α = 180° - 153° = 27°

2. Так как по условию точка B находится на одинаковых расстояниях от точек A и C, то отрезки AB и BC будут равны, следовательно этот треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC.

3. Так как треугольник ABC - равнобедренный, то:

∠BAC = ∠BCA = 27° (по свойству равнобедренного треугольника)

4. Так как ∠β и ∠BAC - вертикальные, а вертикальные углы равны, то:

∠β = ∠BAC = 27°

Ответ:

1. вид треугольника ABC - равнобедренный

2. величину ∠β = 27°