х^2+5х-14≤0
Решить по теореме Виета ​

Ответ:

x₁ + x₂ = -5

x₁ * x₂ = -14

x₁ = -7

x₂ = 2

решение неравенства находится в промежутке [-7, 2]

х1 + х2 = -5

х1 * х2 = -14

Методом подбора и проб находим что

х1 = 2 и

х2 = -7

(х-2)(х+7)=0

Чертим ось х и расставляем

точки по возрастанию

Делим на интервалы

Так как х в обеих скобках положительный начиная справа ставим плюс на интервале от 1 до бесконечности

Повторяющихся корней нет поэтому знак чередуется и на интревале от -7 до 2 знак минуса

И соответственно на интревале от минус бесконечности до -7 знак плюс

Выражение меньше или равно нуля поэтому берём интревал чо знаком минус

Ответ : х принадлежит интревалу [-7;2]