докажите что при повороте вокруг своего центра на 80° правильный девятиугольник отображается на себя​

Ответ:

Объяснение:

Соединим центр правильного девятиугольника (центр описанной окружности) с его вершинами. Сторона девятиугольника отсекает дугу, равную 360°:9=40°. Центральный угол, опирающийся на эту дугу также равен 40° по свойству центрального угла.

Если повернуть девятиугольник на 40° или на угол, кратный 40°, т.е например на 80°,то вершины девятиугольника попадут в точки других его вершин, т.е. этот многоугольник отобразится сам в себя. Ч.т.д.