Постройте график функции y=x^2+8x-7 Алгебра
Ответы
y= x² + 8x - 7
Уравнение параболы cо смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.
Найти вершину параболы (для построения):
х₀ = -b/2a = -8/2 = -4
y₀ = (-4)²+ (-4*8) -7 = 16 -32 -7 = -23
Координаты вершины (-4; -23)
a)Ось симметрии = -b/2a X = -8/2 = -4
б)Найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:
y= x² + 8x - 7
x² + 8x - 7 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂ = (-8±√64+28)/2
х₁,₂ = (-8±√92)/2
х₁,₂ = (-8±9,6)/2
х₁ = -8,8
х₂ = 0,8
Координаты нулей функции (-8,8; 0) (0,8; 0)
в)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.
Нужно придать х значение 0: y = -0+0-7= -7
Также такой точкой является свободный член уравнения c = -7
Координата точки пересечения (0; -7)
г)для построения графика нужно найти ещё несколько
дополнительных точек:
х= -2 у= -19 ( -2; -19)
х= -1 у=-14 (-1; -14)
х= 0 у= -7 (0; -7)
х= 1 у= 2 (1; 2)
х= 2 у=13 (2; 13)
х= -9 у= 2 (-9; 2)
Координаты вершины параболы (-4; -23)
Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (-8,8; 0) (0,8; 0)
Координаты дополнительных точек: (-2; -19) (0; -7) (1; -2) (2; 13) (-1; -14) (-9; 2)