Предмет: Алгебра, автор: theadron

Перший член арифметичної прогресії і перший член геометричної рівні. Перший член арифметичної прогресії дорівнює 3, а другий член її більший від другого члена геометричної на 6, треті члени прогресії однакові. Знайти ці прогресії, якщо всі члени обох прогресій додатні.​

Ответы

Автор ответа: Аноним
1

Ответ:

Объяснение:

Решение по формулам прогрессий.

aₙ=a₁+d(n-1); bₙ=b₁·qⁿ⁻¹

a₂=3+d; b₂=3q

a₃=3+2d; b₃=3q²

Система уравнений:

3+d=3q+6; d=3q+6-3=3q+3

3+2d=3q²

3+2(3q+3)=3g²

3+6q+6=3q²

3q²-6q-9=0    |3

q²-2q-3=0

q₁+q₂=2; -1+3=2

q₁·q₂=-3; -1·3=-3

q₁=-1 - этот корень не подходит по условию задачи, так как b₂=3·(-1)=-3.

q₂=3

3+2d=3·3²

2d=27-3

d=24/2=12

Формулы:

арифметической прогрессии aₙ=a₁+d(n-1)=3+12(n-1);

геометрической прогрессии bₙ=b₁·qⁿ⁻¹=3·3ⁿ⁻¹.

Интересные вопросы
Предмет: Английский язык, автор: albina7muse

ПЕРЕВЕСТИ НА АНГЛИЙСКИЙ, СРОЧНО НУЖНО!!! 

1.Книга, которую вы мне дали вчера, очень интересная.

2. Майкл единственный студент, который написал этот диктант с ошибками.

3. Девушка, о которой он говорил там, - сестра моего приятеля

4. Он отказался помочь своему приятелю, что меня очень удивило.

5. Человек, которого мы встретили в коридоре, директор нашего института.

6. Это судент, сочинение которого я вам показывал.

7. Студент, которому я одолжил свой словарь, принесет его завтра утром.

8. Студент, словарем которого я пользуюсь, просил меня вернуть его ему сегодня вечером.

9. Это самая интнресная книга, которую я когда либо читал по этому вопросу.

10. Мы прошли мимо комнаты, дверь которой было открыта.

 11. Он помог мне нести мой чемодан, что было очень любезно с его стороны.

12. В лесу было уже много деревьев, листья которых были совсем желтые.

13. Поезд из Ленинграда, который должен прибыть в 5.30, опаздывает.

14. Это та книга, которую вы ищете?

15. Это дом, в котором я жил в детстве

16. Дерево, из которого сделана эта мебель, очень твердое.

Предмет: Математика, автор: borodkin199яша