Знайдіть суму шести членів геометричної прогресії (bn) , якщо b2+b3+b4=78,b5-b2=156

Ответ:

b₁+b₂+b₃+b₄+b₅+b₆=728

Объяснение:

b2+b3+b4=78,b5-b2=156

Формулы: bₓ=bₐqˣ⁻ᵃ

1) b₂+b₃+b₄=78

b₁q+b₁q²+b₁q³=78

b₁q(1+q+q²)=78

2) b₅-b₂=156

b₁q⁴-b₁q=156

b₁q(q³-1)=156

b₁q(q-1)(1+q+q²)=156

Делим второе равенство на  первое

b₁q(q-1)(1+q+q²)/(b₁q(1+q+q²))156:78

q-1=2

q=3

3b₁(1+3+3²)=78

39b₁=78

b₁=2;

b₁+b₂+b₃+b₄+b₅+b₆=2+6+18+54+162+486=728