Предмет: Алгебра, автор: schoolxvatit

пожаалуйста ПОМОГИТЕ довести что при любом натуральном n значение уровнение (n+2)во второй степени-(n-2)во второй степени делится на 8

Ответы

Автор ответа: dtnth

преобразуем данное выражение в произведение:

(n+2)^2 - (n-2)^2=n^2+4n+4-n^2+4n-4=8n, а следовательно делится на 8, так один из множителей (а именно 8) делится на 8

доказано

Автор ответа: Svet1ana

$(n+2)^{2}-(n-2)^{2}=(n^{2}+4n+4)-(n^{2}-4n+4)=n^{2}+4n+4-n^{2}+4n-4=(n^{2}-n^{2})+(4n+4n)+(4-4)=8n$

отсюда следует, что данное выражение делится на 8, так как один из сомножителей, а именно 8 делится на 8

что и требовалось доказать(ЧТД)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: kuznetsovaeva

Сколько сыновей было у Данила Галицкого ???

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: VikusiaPet111

Решить уравнение:(даю 15 баллов)

5 лет назад

Предмет: Литература, автор: ArinaRoj

Короткое ЭСС, как вы понимаете пословицу "За добро плати добром - не будь пустельгой" СРОЧНО

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Тыбрик

Из пункта А в пункт В вышел пешеход, а через 30 мин из пункта В в пункт А выехал велосипедист.Скорость велосипедиста на 8км/ч больше скорости пешехода.Велосипедист через 1,5ч после выезда встретил пешехода.С какой скоростью шел пешеход и ехал велосипедист,если известно, что прасстояние между пунктами равно 26км?

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: ЛентяюГа

1. Составьте приведённое квадратное уравнение,корни которого равны 5 и -3

2.Найдите первый член геометрической прогрессии ,если S3=52,q=3

3.Длина отрезка AB=84СМ.на отрезке дана точка М,которая делит его на 2отрезка,причём АМ меньше ВМ в 3раза.Найдите длину отрезка ВМ

4.Длины сторон параллелограмма относятся как 3:4,а его периметр равен 70см.Найдите стороны параллелограмма

5.Две стороны треугольника равны 6дм и 8дм,а угол между ними 60градусов.Найдите неизвестнею сторону треугольника!

8 лет назад