Предмет: Алгебра, автор: DashaKandalina

Докажите равенство:a2+b2+c2=ab+ac+bc

Ответы

Автор ответа: Freakazoid

Помощь запоздала сильно, но, надеюсь, мое решение будет полезно тем, кто в поисках решения этой задачи попадет на эту страничку.
$a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-ac-bc=0$
$frac{1}{2}(2 a^{2}+2b^{2}+2c^{2}-2ab-2ac-2bc)=0$
$frac{1}{2}(a^{2}+a^{2}+b^{2}+b^{2}+c^{2}+c^{2}-2ab-2ac-2bc)=0$
$frac{1}{2}[((a^{2}+2ab+b^{2})+(b^{2}+2bc+c^{2})+(a^{2}+2ac+c^{2}))]=0$
$frac{1}{2}[((a+b)^{2}+(b+c)^{2}+(a+c)^{2})]=0$
По-моему знак неравенства $geq$ должен был быть, а не равно.
Любое число в квадрате равно положительному значению или нулю, поэтому всё выражение либо больше, либо равно нулю

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: nikitaharcunov

прямоугольном треугольнике катеты a и b, гипотенуза – c. Найди гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты равны 4 см и 6 см.

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

Найди глагольное словосочетание
Лететь быстро
Первая весна
Красивое платье
какой из них

6 лет назад

Предмет: География, автор: qwe123wsxqqwe

1. С чем связано то, что как могут проникнуть далеко на юг Казахстана? В какое время года они оказывают воздействие на климат Казахстана? Каковы могут быть последствия этого проникновения? Что может произойти при вторжении этих воздушных масс?

2. В чем причина перемещения воздушных масс?

3. Подумайте, если бы не было циркуляции атмосферы, то какова бы была температура воздуха над нашей страной?

4. При движении воздушных масс в глубь континента происходит их трансформация, т.е. преобразование. Объясните, почему?

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: VLAD415

даны точки а(-3;7),в(-1;-1),с(5;3).Определите координаты точки К,если АВ=СК

10 лет назад

Предмет: История, автор: VITAMINKA97

Особенности проведения штурма Берлина 26-30 апреля 1945 года. Плиззз очень надо.

10 лет назад