Предмет: Алгебра, автор: Aidako

сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессий равна 13, а их произведение равно 27. вычислить сумму первых пяти членов этой прогрессии

Ответы

Автор ответа: ellagabdullina
0

Имеем систему:

b1  + b1q +  b1q2 = 13

b1∙ b1q∙ b1q2 = 27.  

 

b13 ∙q3 = 27 или b1q = 3, отсюда b1 = 3/q

Вынесем в первом уравнении  b1 за скобки

b1(1 + q+ q2) = 13

3/q(1 + q+ q2) = 13 раскроем скобки

 

3/q + 3 + 3q =13. Приведем к общему знаменателю

3 +3q + 3q2 = 13q. Получим квадратное уравнение

3q2 – 10q + 3 = 0

D1 = 16, q1 = 3, q2 = 1/3

 Т. к. прогрессия возрастающая, то q = 3

тогда b1 = 3:3 = 1, b2 = 1*3 = 3, b3= 3*3 = 9, b4 = 27, b5= 81

Cсложим их, получим: 1 + 3 + 9 + 27 + 81 = 121

 

Интересные вопросы
Предмет: Українська мова, автор: bojkoviktoria004
ТЕРМІНОВО!!
ЗА ДВІ ЗРОБЛЕНІ ВПРАВИ ДАЮ 70 БАЛІВ


Запишіть словосполучення, обираючи правильне слово.


(Музична, музикальна) студія: (воєнне, військове) звання. (виборча. виборна) дільниця: (знаменна,
знаменита) дата: (змістовий. Змістовний) роздум. (земяні, земельні ресурси. (духовний, духовий)
інструмент, (дослідна. Дослідницька) станція: (дружне, дружнє) слово: (туристичний, туристський) гурток.
(ефективний, ефектний) феєрверк (тактичний, тактовний) маневр; виборча (кампанія, компанія): (сердеч-
НИЙ. серцевий) напад. (економна, економічна) людина, (земельне, земне) тяжіння, моя (громадська.
громадянська) позиція: (довічна. Одвічна) істина: (численні, чисельні) будівлі.
не



10. Спишіть речення, добираючи з дужок потрібне слово. Обгрунтуйте свій вибір.
1. Мій батько завідував лабораторією в (дослідно, дослідницькоАЛ) інституті. 2. Проведено навчання
населення дій в умовах (воєнного, військового) часу. 3. (Громадянські громадські) права
конституційно-правового статусу громадянина держави. 4. Давно помічено зв'язок між стресом і різними
(сердешними, серцевими) захворюваннями. 5. Для проведення виборів до Верховної Ради України
створюються (виборні, виборчі комісії. 6. Завтра в Києві на дорогах (ожеледь, ожеледиця).
7. Наукові роботи (приводять, призводять до створення прогресивних технологій.​