Тело движется по закону: S(t)=2x^3-12x^2+7, где x это время(с). Через сколько секунд после начала движения тело остановится?

Остановится, значит скорость будет равна нулю. Скорость - это первая производная.

Корень x = 0 говорит о том, что в нулевой момент времени тело не движется. Значит остановится оно через 2 секунды после начала движения.