Расстояние между 2-мя городами по речке 90 км. Корабль проплывает этот путь в обе стороны за 7 год. 30 мин. Вычислить скорость корабля в стоячей воде, если скорость течения речки 5 км/год.

Скорость в стоячей воде будет 180/(7*60+30)=0,4 км/мин, или 24 км/ч

7 ч. 30 мин.=7,5 ч.

Пусть х км/ч - скорость корабля в стоячей воде, тогда его скорость по течению реки - (х+5) км/ч, а против течения - (х-5) км/ч. На путь туда и обратно было затрачено 90/(х+5)+90/(х-5) или 7, 5 часов. Составим и решим уравнение:

90/(х+5)+90/(х-5)=7, 5

90(х-5)+90(х+5)=7,5(х+5)(х-5)   |:7,5

12х-60+12х+60=x^2-25

x^2-24x-25=0

x^2-25x+x-25=0

x(x-25)+(x-25)=0

(х-25)(х+1)=0

х-25=0      х+1=0

х1=25       х2=-1 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)

Ответ: скорость корабля в стоячей воде 25 км/ч.