Помогите с 3
Нужно решение,так и не разобрался)
Ответы
Ответ:
F(x) =
Объяснение:
f(x)= - исходная функция, которую можно записать в виде:
f(x) =
Далее находишь первообразную по формуле, которую ты знаешь ;)
F(x) = - первообразная для функции f(x), так как F'(x) = f(x).
C находим с учетом того, что F(x) проходит через M(2;-3):
-3 =
-3 =
C =
Таким образом, искомая первообразная равна F(x) =
13. 3) f(x) = √(x+2) , F ' (x) = f(x) , M(2 ; -3) ∈ F(x) .
F(x) = ∫f(x)dx = ∫√(x+2) dx = (2/3)√(x+2)³ + C ; M(2 ; -3) ∈ F(x)
- 3 =(2/3) √(2+2)³ +C⇔ -3 = (2/3)*2³ +C ⇒ C = -25/3 ;
F(x) = (2√(x+2)³ / 3 - 25 /3 = ( 2√(x+2)³ - 25 ) /3 .
--------------------
13. 4) f(x) = 1/√(x+3) , F ' (x) =f(x) , M(- 2 ;-1 ) ∈ F(x) .
F(x) = ∫f(x)dx = ∫ dx/√(x+3) = 2√(x+3) +C
-1 = 2√(-2+3) +C ⇔ - 1 = 2 +C ⇒ C = -3 ;
F(x) = 2√(x+3) - 3 .