Предмет: Математика, автор: Kapew

log₁₆ log₂ log $\sqrt[4]{2}$ х = 0,5 помогите пожалуйста

Kapew: и нет логарифм не в 2

Kapew: перед коренем

sergeevaolga5: Поправьте, пожалуйста, задачу.

sergeevaolga5: Теперь точно как в задачнике, буква в букву?

Kapew: да

sergeevaolga5: Остаётся один вопрос: какое основание у последнего логарифма?

Kapew: 4 корень 2

sergeevaolga5: ОК

davidchyorny: что?

Kapew: спасибо

Ответы

Автор ответа: sergeevaolga5

Ответ:

$2^{40}$

Пошаговое объяснение:

$log_{16}log_2log_{4\sqrt{2}}x=0,5\\\\x>0\\\\log_2log_{4\sqrt{2}}x=16^{0,5}\\\\log_2log_{4\sqrt{2}}x=\sqrt{16}\\\\log_2log_{4\sqrt{2}}x=4\\\\log_{4\sqrt{2}}x=2^4\\\\ log_{4\sqrt{2}}x=16\\\\x=(4\sqrt{2})^{16}\\\\x=(2^2*2^{0,5})^{16}\\\\x=(2^{2,5})^{16}\\\\x=2^{40}$