Предмет: Алгебра, автор: Swift14

Помогите решить задание 1​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: drakerton
1

Ответ:

1а)

(x-7)^2 = 7x + 149\\\\x^2 - 14x + 49 - 7x - 149 = 0\\\\x^2 - 21 x - 100 = 0\\\\D = 441 + 400 = 841\\\\\sqrt{D} = 29\\\\x_1 = \frac{21-29}{2} = \frac{-8}{2} = -4\\\\x_2 = \frac{21+29}{2} = \frac{50}{2} = 25

1б)

(x-2)^2 = 88-9x\\\\x^2-4x+4 - 88 + 9x = 0\\\\x^2 + 5x- 84 = 0\\\\D = 25 + 336 = 361\\\\\sqrt D = 19\\\\x_1 = \frac{-5-19}{2} = \frac{-24}{2} = -12\\\\x_2 = \frac{-5+19}{2} = \frac{14}{2} = 7

1в)

6(x+2)^2 = - 9x - 18\\\\6(x+2)^2 = -9(x+2) \\\\ (x+2)^2 = -1,5(x+2)\\\\ x^2 + 4x + 4 - 1,5x - 3 = 0\\\\x^2 + 2,5x + 1 = 0|\cdot 2\\\\ 2x^2 + 5x + 2 = 0\\\\ D = 25 - 16 = 9\\\\\sqrt D = 3\\\\ x_1 = \frac{-5-3}{4} = -2\\\\x_2 = \frac{-5+3}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}

1г)

(x+2)^2 - 5 = (3-5x)^2\\\\ x^2 + 4x + 4 - 5 - 9 +30x - 25x^2 = 0\\\\-24x^2 + 34x - 10 = 0|:(-2)\\\\12x^2 - 17x + 5 = 0|\\\\D = 289 - 240 = 49\\\\\sqrt D = 7\\\\x_1 = \frac{17-7}{24} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}\\\\x_2 = \frac{17+7}{24} = \frac{24}{24} = 1

2а)

(x-5)(x+5) = 7x + 73\\\\x^2 - 25 - 7x - 73 = 0\\\\x^2 - 7x - 98\\\\D = 49 + 392 = 441\\\\\sqrt D = 21\\\\x_1 = \frac{7-21}{2} = \frac{-14}{2} = -7\\\\x_2 = \frac{7 +21}{2}= \frac{28}{2} = 14

2б)

(-x -2)(x-5) = x(3x-3)\\\\-x^2 + 5x - 2x + 10 = 3x^2 - 3x\\\\-x^2 - 3x^2 + 5x - 2x + 3x + 10 = 0\\\\-4x^2 + 6x + 10 = 0| :(-2)\\\\ 2x^2 - 3x - 5 = 0\\\\D = 9 + 40 = 49\\\\\sqrt D = 7\\\\x_1 = \frac{3-7}{4} = -\frac{4}{4} = -1\\\\x_2 = \frac{3+7}{4} = \frac{10}{4} = 2,5

2в)

-x(\frac{1}{5} - x) = (x-3)(x+3)\\\\-0,2x + x^2 = x^2 - 9\\\\x^2 - x^2 - 0,2x = -9\\\\-0,2x = -9\\\\x = 45

2г)

16(x-7) = (6x+4)(x-7)\\\\16x - 112 = 6x^2 - 42x + 4x - 28\\\\6x^2 - 42x+4x - 16x - 28 + 112 = 0\\\\6x^2 - 54x + 84 = 0|:6\\\\x^2 - 9x + 14=0\\\\D = 81 - 56 = 25\\\\\sqrt D = 5\\\\ x_1 = \frac{9-5}{2} = \frac{4}{2} = 2\\\\ x_2 = \frac{9+5}{2} = \frac{14}{2} = 7

3а)

\frac{x^2-x}{3} = \frac{7x-8}{9} \\\\ 3x^2 - 3x = 7x - 8\\\\3x^2 - 3x - 7x + 8 = 0\\\\3x^2 - 10x + 8 = 0\\\\D = 100-96= 4\\\\\sqrt D = 2\\\\ x_1 = \frac{10-2}{6} = \frac{8}{6} = 1\frac{2}{6} = 1\frac{1}{3}\\\\x_2 = \frac{10+2}{6} = \frac{12}{6} = 2

3б)

\frac{x^2-1}{6} - 6x = 6 |\cdot 6\\\\x^2-1 - 36x - 36 = 0\\\\x^2 - 36x - 37 = 0\\\\D = 1296 + 148 = 1444\\\\ \sqrt D = 38\\\\x_1 = \frac{36-38}{2} = \frac{-2}{2} = -1\\\\x_2=\frac{38+36}{2} = \frac{74}{2} = 37

3в)

\frac{x^2+3x}{4} = \frac{x^2+16}{8}\\\\ 2x^2 + 6x = x^2 + 16\\\\2x^2 - x^2 + 6x -16 = 0\\\\x^2 + 6x - 16 = 0\\\\D = 36 + 64 = 100\\\\\sqrt D = 10\\\\x_1 = \frac{-6-10}{2} = \frac{-16}{2} = -8\\\\x_2 = \frac{-6+10}{2} = \frac{4}{2} = 2

3г)

\frac{9x^2+x}{2} - \frac{6-4x}{3} = \frac{2x^2+11}{3}\\\\3(9x^2+x) - 2(6-4x) = 2(2x^2 +11) \\\\ 27x^2 + 3x - 12 + 8x - 4x^2 - 22 = 0\\\\ 23x^2 + 11x - 34 = 0\\\\D = 121 + 3128 = 3249\\\\\sqrt D = 57\\\\x_1 = \frac{-11-57}{46} = \frac{-68}{46} = \frac{-34}{23}\\\\x = \frac{-11+57}{46} = \frac{46}{46} = 1

Удачи!

Swift14: Спасибо огромное)
drakerton: Отметьте потом как лучший ответ, если не трудно
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Английский язык, автор: иевгеша

you must/mustn't clean your teeth every day выбери нужное
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: Аноним

покажите слова с непроверяемыми безударными гласными в корне.Сахарной,случайно,сахара,везут,сахарный завод,нарезают,стружкой,котлы,горячую,очистки,сладкий,свекольный сироп,теперь,варить, сахарную ,машину,песок.
2 года назад
Предмет: Английский язык, автор: oksiekb

Перделать из прямой речи в косвенную: Mother says, 'Why are you so late, John?' Mary says, " Mother, where is my bag?' Father asks," Where are the children?' Mother says, ' When are the classes over, Dick?' Tony says," Why are you so sad, Helen?' She asks Alice," When can you come and see us ?" The students say," What exercises must we do in writing?"
2 года назад
Предмет: Математика, автор: kare4
3) (2х-1)(4х в квадрате +2х+1)=23+4х(2х в квадрате -3)
9 лет назад
Предмет: Химия, автор: 5elen4
Некоторое вещество Y разлагается с образованием кислорода и твердых продуктов. В ходе нагревания 15 г вещества Y образовалось 2,8 л (после приведения к н.у.) газа. Какова (в граммах) масса твердого остатка после реакции? Ответ округлите до целых.
9 лет назад