Довжина кола, вписанного в правильний трикутник, дорівнює 12π см . Знайдіть периметр трикутника

Задача:

Длина окружности, вписанной в правильный треугольник, равна 12π см. Найдите периметр треугольника.

Решение:

Чтобы найти периметр правильного Δ, нужно знать сторону; что найти сторону, нужно найти радиус вписанной окружности.

Дня нахождения радиуса окружности, воспользуемся формулой длины окружности и выразим из нее радиус:

Теперь воспользуемся формулой радиуса вписанной окружности в правильный треугольник для нахождения стороны Δ:

Осталось за малым — периметр правильного треугольника:

Ответ:

Периметр треугольника равен 36√3 см.