Предмет: Геометрия, автор: MrJora

Решите пожалуйста, Или скиньте ссылку с полным решением.​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: MistaB
1

Задача: В треугольнике ABC известно, что ∠C = 90°, CD⊥AB, BC = 3 см, CD = √8 см. Найти длины сторон AB, AC, DB.

Решение:

DB по т. Пифагора:

DB = \sqrt{CB^2-CD^2} \\DB = \sqrt{3^2-(\sqrt{8})^2} = \sqrt{9-8} = \sqrt{1}=1 \:\:(cm)

Свойства прямоугольного треугольника:

  1. Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.
  2. Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

CD^2=AD\cdot DB  \:\:=>\:\: AD=\frac{CD^2}{DB} \\AD=\frac{(\sqrt{8})^2}{1} =\frac{8}{1}=8 \:\: (cm)

AB = AD+DB = 8+1 = 9 \:\: (cm)

AC^2= AD\cdot AB\\AC^2=8\cdot 9 = 72\\AC=\sqrt{72}=\sqrt{9}\cdot \sqrt{4}\cdot \sqrt{2} = 3\cdot 2\sqrt{2} =6\sqrt{2} \:\: (cm)

Ответ: AB = 9 см, AC = 6√2 см, DB = 1 см.

Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Viktoriya127

Помогите написать сочинение-рассуждение по тексту:

 

Мне рассказали недавно историю о елке, посаженной в одном московском дворе. Это была голубая серебристая ель. Голубое дерево из сказки.

Жильцы, въехавшие в новый дом, посадили елку сами. Для нее вырыли глубокую яму, подготовили ей хорошую рыхлую землю, обложили дно ямы лесным дерном. Привезли даже немного хвои из леса и посыпали вокруг елки, чтобы она почувствовала себя, как дома.

Дерево прижилось. На ветках появились свежие, пушистые побеги. Голубая ель стала гордостью всего дома, его украшением. Она пышно разрослась и вечером, если вы проходили мимо, вас касался задумчивый и щемящий запах лесной хвои, запах детства, запах чистоты.

И вот однажды, перед Новым годом, жильцы, выйдя из дома ранним утром, увидели, что елку кто-то срубил. Срубил не у корня, а забрал юную, пушистую верхушку. Изуродованное дерево стояло во дворе, беспомощно распластав оставшиеся нижние ветви, словно ему отрубил голову палач. Люди долго смотрели на ель, не веря своим глазам, - смотрели с болью, содроганием, гневом…

На следующий день жильцы прикрепили к дереву табличку. Табличка была сделана добротно, старательно, на ней было написано отчетливыми буквами: “Памятник подлецу, который под Новый год срубил елку”.

Ель засохла и умерла. Табличка на мертвом дереве укреплена до сих пор.

Человек, срубивший дерево, проходит, может быть мимо него каждый день. И каждый день мертвая ель, как молчаливый укор совести, напоминает ему о содеянном.