Предмет: Геометрия, автор: nastesrus

Площадь полной поверхности прямого круглого конуса равна 384 п см², а площадь его основания 144 п см². Найдите объем конуса

Ответы

Автор ответа: RybaVoblla

Ответ:

Площадь полной поверхности конуса вычисляется по формуле:

$s = \pi {r}^{2} + \pi \: rl$

Основание конуса - круг, следовательно, оно равно πr^2, а значит радиус равен 12.

Зная площадь полной поверхности и площадь основания, используя уже приведённую выше формулу можно найти площадь боковой поверхности конуса:

$384 - 144 = 240$

Зная площадь боковой поверхности и радиус, можно найти длину l:

$\frac{240}{12} = 20$

Теперь рассмотрим длину, высоту и радиус как прямоугольный треугольник, и по теореме Пифагора найдём высоту:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

${20}^{2} = {12}^{2} + {h}^{2}$

$h = 16$

Осталось найти объем:

$v = \frac{1}{3} \pi {r}^{2} h$

$v = \frac{1}{3} \pi \times 12 \times 16$

Ответ:

$v = 64\pi$

nastesrus: Спасибо большое за помощь

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: Zvezda99

Напишите предложений 3-4, о физической культуре. Дене шынықтыру!

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: rhbr

Помогите нужно два небольших отрывка с описанием

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: свэээг

вставьте who what where why
1)... did Alice decide to go to the park that day ?

2)... were the children doing on the park?
3)... was vere noisy?
4)... did Alice decide to sit down?

5)... did she find a noce bench ?

6)... was there between Alice and the old man?
7)... was Alice surprised?
8)... did she find in her bag when she came home?

2 года назад

Предмет: Литература, автор: krasotulaka

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: садкая

9 лет назад