Предмет: Математика, автор: ilyaslobodchikov3

Дана правильная призма. Найти S боковых поверхностей и S полную. Все данные на картинке.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Helper211

Ответ:

Sбок = $72\sqrt6\approx176.363$

Sполн = $36(2\sqrt6+3)\approx284.363$

Пошаговое объяснение:

1. Найдем диагональ основания $A2A4$ из треугольника $A_2'A2A4$ :

Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Т.е. $A_2'A2 = 6$ .

Далее по теореме Пифагора:

$A2A4=\sqrt{(A_2'A4)^2-(A_2'A2)^2}=\sqrt{12^2-6^2}=6\sqrt{3}$

2. Найдем сторону основания через ее диагональ:

$d=a\sqrt{2}$ - диагональ квадрата

$a=\frac{d}{\sqrt2}$

$a=A1A4=\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{2}} =3\sqrt{6}$

3. S боковых поверхностей:

Боковые поверхности - прямоугольники со сторонами $6$ и $3\sqrt6$ :

$S=4\cdot 6\cdot 3\sqrt{6}=72\sqrt{6}$

4. S полная:

$S=72\sqrt6+2\cdot (3\sqrt6)^2=72\sqrt{6}+2\cdot 54=36(2\sqrt6+3)\approx284.363$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: lera552

Создайте риторические определения к словам книга, подснежник, солнце, восход, горы, степь, озеро, ночь.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: PUPIL1

Напишите синонимы к 2 словам по английски: Turn out (оказаться)--

Look out for ( подыскивать ,пытаться получить)--

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: R1tka

– Чем занимаетесь? – Пишу, – ответил Гюго. – Я вас спрашиваю, чем вы добываете средства к жизни? – Пером, – последовал ответ писателя. Жандарм записал: «Гюго – торговец пером».

В каком значении употребили слово «перо» Гюго и жандарм?

2 года назад

Предмет: Математика, автор: выбериник57

в пятом класе 29 учащихся из которых b-это мальчики. Сколько девочек в классе. Мжете решить с краткой записью и решениями

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Kadyrov006

Длина прямоугольного участка равна 100м а ширина на 20м меньше длины найдите площадь участка

9 лет назад