Предмет: Алгебра, автор: sobakazabiyaka

Найдите первообразную
$-\frac{1}{x\sqrt{x} } +1$

Ответы

Автор ответа: nikebod313

$f(x) = -\dfrac{1}{x\sqrt{x}} + 1$

Перепишем данную функцию в следующем виде:

$f(x) = -\dfrac{1}{\sqrt{x^{3}}} + 1 = -x^{\bigg{-\frac{3}{2} }} + 1$

Найдем первообразную данной функции, используя формулу нахождения первообразной для степенной функции:

$f(x) = x^{\alpha }, \ \alpha \neq -1 \Rightarrow F(x) = \dfrac{x^{\alpha +1}}{\alpha +1} +C$

Таким образом,

$F(x) = -\dfrac{x^{\bigg{-\frac{3}{2}} + 1}}{-\dfrac{3}{2} + 1 } + x + C = -\dfrac{x^{\bigg{-\frac{1}{2} }}}{-\dfrac{1}{2} } + x + C = \dfrac{2}{\sqrt{x}} + x + C$

Ответ: $\dfrac{2}{\sqrt{x}} + x + C$

Аноним: x>0

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: ricardo

в данное предложение добавь второстепенные члены предложения и запиши его.-синицы прилетают-в него надо вставить второстепеннный член

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: илья91ольга91

Попробуйте ответить на вопрос: «Сколько на планете Земля географических объектов и географических названий?»

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: Akhmedova

придумайте на английском в 3 -4 предложения что нибудь творческое, ну к примеру, напишите про искусство плетения косичек, что это очень увлекательно и т. д. пожалуйста

2 года назад

Предмет: Математика, автор: SonyaSolydina

Выразите: в квадратных метрах 5400дм квадратных, 32ар, 4 а 2 м квадратных!

8 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Masha14082

Докажите равенство треугольников на рис.

8 лет назад