Прямая АК перпендикулярна плоскости  параллелограмма АВСД.Оказалось,что КД перпендикулярна СД.Докажите,что АВСД прямоугольник 

АК⊥(АВС),  KD⊥CD,  AD - проекция наклонной KD на плоскость (АВС), значит,  AD⊥CD по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.
В параллелограмме угол D прямой, значит это прямоугольник