Площадь прямоугольника равна 675см2. Найди ширину прямоугольника, если одна из сторон на 42 см меньше другой.
Ответы
Объяснение:
Пусть ширина х см, тогда длина прямоугольника х+42(см).
Площадь прямоугольника х(х+42) см² или 675 см². Составим уравнение :
х(х+42) =675
х²+42х-675=0
D=42²+4*675=1764+2700=4464=144*31,
х₁=(-в+√Д):2а , х₁=(-42+12√31):2=-21+6√3=-√441+√108<0 не подходит по смыслу задачи.
х₂=(-в-√Д):2а , х₂=(-42-12√3):2<0 не подходит по смыслу задачи.
Решений нет.
https://znanija.com/task/34895847
Площадь прямоугольника равна 675 см². Найди ширину прямоугольника, если одна из сторон на 42 см меньше другой.
- - - - - - -
ширина x см ; длина → (x+42) см
x(x+42) = 675
x² + 42x - 675 =0 * * * 42 -четное число * * *
D₁ = (42/2)² - (-675) = 21²+675 =441+675 =1116 =9*4*31 =(6√31)²
x₁ = - 21 + 6√31 (см)
x₂ = - 21 - 6√31 < 0 _посторонний корень
Ответ: (6√31 - 21) см