Предмет: Математика, автор: SvetaMew

ПОМОГИТЕ. ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Приложения:

Simba2017: новую переменную надо ввести t=V(5x-1)

Simba2017: t^2=5x-1; 2tdt=5dx;

Simba2017: тогда подинтегральное выражение примет вид 2tdt/t=2dt

Simba2017: тогда сам интеграл будет равен 2t=2V(5x-1) и подстановка....

Simba2017: тогда ответ -2

Baxtii: ответ разве не 1 будет

Baxtii: можно знаменатель просто подвести под знак дифф.

Simba2017: пишите свое решение-ответ свободен

Ответы

Автор ответа: QDominus

$\int_{1}^{2} \frac{5dx}{ \sqrt{5x - 1} } = \int_{4}^{9} \frac{1}{ \sqrt{t} }dt = \int_{4}^{9} {t}^{ - \frac{1}{2} } dt = \\ 5x - 1 = t, \: dx = \frac{1}{5} dt; \\ x = 1: \: t = 4, \: x = 2:\: t = 9 \\ = 2 \sqrt{t} |_{4}^{9} = 2 \sqrt{9} - 2 \sqrt{4} = 6 - 4 = 2$

Ответ: 2.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: SkyTro

Помогите пожалуйста ...Сделайте по пунктом

1) to look for the criminal ( Искать преступника )

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: 2fobas2

Бывали ли с вами в лесу или на реке трудные ситуации? Как вы вели себя в это время? Отвечая на вопрос,постарайтесь использовать пословицы: "Друзья познаются в беде", "Одному не под силу - зови товарищей".

Гимназия 18 г.Королев 05.04.2013

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: КаТюхаХD

Предложение со словом Разбежаться,отталкиваться,перепрыгивать,соскакивать.!Пожалуйста!

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

40кг белил разлили в несколько банок,а потом в каждую банку добавили 2кг красной краски.В каждой банке оказалось 7кг краски.Сколько было банок? РЕШИТЬ ЗАДАЧУ 2 СПОСОБАМИ! 1-ЫЙ АРИФМЕТИЧЕСКИМ СВОЙСТВОМ, 2-ОЕ УРАВНЕНИЕМ!

9 лет назад

Предмет: История, автор: Зай4ка2000000000000

Коринфский перешейк что это?

9 лет назад