Предмет: Алгебра, автор: fomicheval

1 вариант + 3 задние

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

$1)\; \; cosa=\frac{\sqrt{10}}{10}\\\\a\in (\frac{3\pi}{2};2\pi)\; \; \Rightarrow \; \; sina<0\; ,\; tga<0\; ,\; ctga<0\\\\sina=-\sqrt{1-cos^2a}=-\sqrt{1-\frac{1}{10}}=-\dfrac{3}{\sqrt{10}}=-\dfrac{3\sqrt{10}}{10}<0\\\\tga=\dfrac{sina}{cosa}=-\dfrac{3\sqrt{10}}{10}:\dfrac{\sqrt{10}}{10}=-3\\\\ctga=\dfrac{1}{tga}=-\dfrac{1}{3}$

$2)\; \; sina=-\frac{2\sqrt2}{2}<-1\; \; \; \Rightarrow$

Значение функции sina не может быть меньше (-1), так как $|sina|\leq 1$ . Поэтому данное условие некорректно .

$3)\; \; tga=3\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \dfrac{sina}{cosa}=3\; \; ,\; \; sina=3cosa\\\\\dfrac{3cosa-4sina}{2sina-5cosa}=\dfrac{3cosa-4\cdot 3cosa}{2\cdot 3cosa-5cosa}=\dfrac{-9\, cosa}{cosa}=-9\\\\\\ili\; \; \; \dfrac{3cosa-4sina}{2sina-5cosa}=\Big[\; \dfrac{:cosa}{:cosa}\; \Big]=\dfrac{3-4tga}{2tga-5}=\dfrac{3-4\cdot 3}{2\cdot 3-5}=\dfrac{-9}{1}=-9$