18.5. Решите квадратное неравенство:
1) х2 - x — 56 >0;
2) - x2 +х+ 72 > 0;
​

Ответ:

1) х ∈ (-∞; -7) ∪ (8; +∞)      2) x ∈ (-8; 9)

Объяснение:

1) х² - х - 56 > 0

Найдём корни уравнения

х² - х - 56 = 0

D = 1 + 4 · 56 = 225

x₁ = (1 - 15) : 2 = -7

x₂ = (1 + 15) : 2 = 8

Неравенство х² - х - 56 > 0 имеет решение

х ∈ (-∞; -7) ∪ (8; +∞)

2) -х² + х + 72 > 0

Найдём корни уравнения

-х² + х + 72 = 0    

D = 1 + 4 · 72 =  289

x₁ = (-1 - 17) : (-2) = 9

x₂ = (-1 + 17) : (-2) = -8

Неравенство -х² + х + 72 > 0 имеет решение

x ∈ (-8; 9)