Предмет: Математика, автор: Лилия252

решите уравнение пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: MistaB

$2\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2}=\sqrt{5x-10}$

ОДЗ: x ≥ 2

$(2\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2})^2=(\sqrt{5x-10})^2\\5x-4\sqrt{x-1}\sqrt{x-2}-6 = 5x-10\\-4\sqrt{x-1}\sqrt{x-2}-6=-10\\-4\sqrt{x-1}\sqrt{x-2}-6=-4\\\sqrt{x-1}\sqrt{x-2}=1\\(\sqrt{x-1}\sqrt{x-2})^2=1^2\\(x-1)(x-2)=1\\x^2-3x+2=1\\x^2-3x+1=0\\x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$x_1=\frac{-\left(-3\right)+\sqrt{\left(-3\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:1}}{2\cdot \:1} =\frac{3+\sqrt{5}}{2}\\x_2 =\frac{3-\sqrt{5}}{2}$

x₂ < 2 — не подходит по ОДЗ.

Ответ: $x=\frac{3+\sqrt{5} }{2}$ .

serjiof: В 4й строке сократить (-4). И в дальнейшем не надо будет тащить эти громадные числа.

MistaB: слушаюсь и повенуюсь ;)

serjiof: Без упрека). Я вообще пошел др путем и.. завяз в корнях. Так что обрадовался Вашему готовому решению.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: sonchik139

Should Good Friends Have a Lot of? Common

2 года назад

Предмет: Математика, автор: 270849

Среднее арифметическое шести чисел равно 345,а среднее арифметическое четырех других чисел равно 555. Чему равно среднее арифметическое всех 10 чисел?! (Задача на смекалку)

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: bun55

где быстрее движется вода в морях и океанах-в глубине, на поверхности или у берегов?

2 года назад

Предмет: Математика, автор: DanielYTkydrushoV

На элеватор привезли в первый день 4720 центеров пшеницы, это на 350 центеров меньше ,чем во второй день;в третий день привезли в 2 раза больше,чем во второй день день.Поставь вопрос и реши задачу

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: gulcin1

Сколько корней имеет уравнение х^3-х=0

8 лет назад