Найдите площадь треугольника ABC,
если A(-5; -2), B(1; 3), C(1; -2).​

Ответ:

15

Пошаговое объяснение:

Вычислим длины сторон используя формулу вычисления расстояния между двумя точками по указанным координатам.

АВ=√(1+5)²+(3+2)²=√61

ВС=√(1-1)²+(-2-3)²=5

АС=√(1+5)²+(-2+2)²=6

По теореме, обратной теореме Пифагора (√61)²=5²+6², 61=61

Значит, треугольник АВС прямоугольный с гипотенузой АВ.

Теперь вычислим его площадь, которая равна половине произведения его катетов, т.е. S= 0,5*5*6=15