Предмет: Математика, автор: Alllexey37

При каком максимальном n сумма первых n членов арифметической прогрессии 7; 11; 15; ... не превосходит 375? не подбором

Ответы

Автор ответа: zinaidazina

1

$7;11;15;...$

$a_1=7$

$a_2=11$

$a_3=15$

$S_n=375$

$n=?$

ОДЗ: $n>0$

Решение

1) $d=a_2-a_1$

$d=11-7$

$d=4$

2) $S_n=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}*n$

$375=\frac{2*7+(n-1)*4}{2}*n$

$375*2=(14+(n-1)*4)*n$

$(14+4n-4)*n =750$

$4n^2+10n =750$

$4n^2+10n-750=0$

$D=100-4*4*(-750)=100+12000=12100=110^2$

$n_1=\frac{-10-110}{8}=\frac{-120}{8}=-15<0$

$n_2=\frac{-10+110}{8}=\frac{100}{8}=12,5>0$

$n=12.5$

Максимально целое n=12

Ответ: 12

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: aaaybnf2

Нужно к каждому слову по 2 прил только чтобы не повторялись!Не правильное удаляю!Помогите плизз!

Nurse-

Dentist-

engineer-

farmer-

housewife-

driver-

postman-

firefighter-

police officer-

vet-

mechanic-

manager-

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

реШИТЕ ( 3,7х - 1,24) * 2,5 =8 СРОЧНО)

2 года назад

Предмет: Литература, автор: 2002со8

что значит обшаривать пни,грибная пора отошла , река огласилась смехом ,труд обернётся радостной стороной ,обвить руками шею ,лелеять воспоминания , пристально смотреть .

2 года назад

Предмет: Обществознание, автор: whitenoize1234

Сочинение на тему "почему я должен придерживаться дисциплины"

9 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: valeradovbnia

15X^2 - 3 = 0 ( ^2 Это во второй степени ) решите пожалуйста квадратное уравнение

9 лет назад