Предмет: Математика, автор: Sparta199

1) 4cos^2x-8cosx+3=0
2) 2tg^2x+3tgx-2=0

Помогите пожалуйста

Ответы

Автор ответа: MrSolution

0

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

1)

$4\cos^2x-8\cos x+3=0\\t=\cos x\\4t^2-8t+3=0\\(4t^2-8t+4)-1=0\\(2t-2)^2-1=0\\(2t-3)(2t-1)=0\\\left[\begin{array}{c}t=\dfrac{1}2\\t=\dfrac{3}2\end{array}\right;$

Корень 3/2 - посторонний.

$\cos x=\dfrac{1}2\\\left[\begin{array}{c}x=\dfrac{\pi}3+2n\pi,\; n\in \mathbb{Z}\\x=-\dfrac{\pi}3+2n\pi,\; n\in\mathbb{Z}\end{array}\right;$

2)

$2\mathrm{tg}+3\mathrm{tg}x-2=0\\x\ne\dfrac{\pi}2+2n\pi,\;n\in\mathbb{Z}\\t=\mathrm{tg}x\\2t^2+3t-2=0\\2t^2+4t-t-2=0\\2t(t+2)-(t+2)=0\\(t+2)(2t-1)=0\\\left[\begin{array}{c}t=-2\\t=\dfrac{1}2\end{array}\right;$

$\mathrm{tg}x=\dfrac{1}2\\x=\mathrm{arctg}\dfrac{1}2+n\pi,\;n\in\mathbb{Z}\\\mathrm{tg}x=-2\\x=-\mathrm{arctg}2+n\pi,\;n\in\mathbb{Z}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: fridrich

решите систему уравнений способом сложения

1)х/3+У/2=6

Х/2-У/3=2,5

2) Х/6+У/4=6

Х/8-У/2=-1

2 года назад

Предмет: Геометрия, автор: 240424

1.В прямоугольном треугольнике катеты равны 15 и 20 см.Найдите площадь треугольника

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: 89376467311

Пять призывов к приближающим праздникам

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Валентинка123443

Выполните пожалуйста прошу только правильно 25/44-21/55=? 1/12+35/44-=? 19/36-21/52=? 3/4-2/9+5/36=? 2/5+1/3-7/30=? 5/8+4/9+3/8+7/9=? 17/24/(1/5+5/24)=? 19/30-(1/8+13/30)=? только чтоб было правильно мне на завтро очень нужно побыстрей дам 10 баллов сришением

8 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: kudo99

Помогите исследовать функцию

8 лет назад