При каких значениях переменной z имеет смысл выражение
√(z−4)(z+4)?

Ответ:

z∈(-∞; -4]∪[4;+∞)

Объяснение:

Выражение под корнем должно быть неотрицательным. Это достигается, когда оба множителя либо неотрицательны, либо оба множителя одновременно отрицательны. Решение смотри в приложении. Нулями функции f(z)=(z-4)(z+4) будут (-4) и 4. Если отметить их на прямой и рассмотреть три промежутка, то можно найти промежутки, где функция положительна и промежутки, где функция отрицательна.