Селянка продавала яйця . Першей покупець купив у неї половину всих яєць і ще півяйця , другий половину решти і ще півяйця . після цього залишилось одне надбите яйце. Скільки яєць продано?

Пусть всего было х яиц. Первый покупатель купил х/2+1/2 яиц, тогда осталось х-(х/2+1/2)=х-х/2-1/2=х/2-1/2, второй покупатель купил от остатка половину плюс пол яйца, то есть 1/2(х/2-1/2)+1/2=х/4-1/4+1/2=х/4+1/4.

тогда получается, что вего было яиц:

х=(х/2+1/2) + (х/4+1/4) +1

х=х/2+1/2 + х/4+1/4 +1 

х-х/2-х/4=1/2+1/4+1

(4х-2х-х)/4 =(2+1+4)/4

х/4=7/4

х=7 - было всего яиц, а так как одно осталось, то продано было 7-1=6 яиц.