моторная лодка проплыла по течению горной реки 24 км и вернулась обратно на весь путь лодка потратила 5 часов Определи собственную скорость лодки если скорость течения реки составляет 9 км ч

Ответ:

Пусть собств. скорость / км/ч/, тогда по течению скорость составила х+9, а против течения  х-9

24/(х+9)=24/(х-9)=5

общий знаменатель (х+9)*(х-9) х не равен плюс или минус девяти. Приведем дроби к общему знаменателю. 24*(х+9+х-9)=5(х²-81), раскроем скобки, соберем все с одной стороны, приведем подобные и выйдем на квадратное уравнение.

5х²- 48х- 405=0, х₁,₂=(24±√(576+405*5))/5=(24±√2601)/5

(24±51)/5;     х₁=15, х₂<0, не имеет смысла. Значит, собственная скорость лодки равна 15 км/час

Ответ 15 км/ч