Предмет: Алгебра, автор: irina13246

3x^2+8x-1=0
Найти:1/x1+1/x2
x1^2+x2^2
x1^2+x2+x1*x2^2
x1x2-6x1-6x2

Ответы

Автор ответа: as11111
1

Ответ:

Объяснение:

По теореме Виета:

x_{1}+x_{2}=-\frac{8}{3}\\x_{1}*x_{2}=-\frac{1}{3}

Выразим все выражения через сумму и произведение корней:

\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}*x_{2}}=\frac{-\frac{8}{3}}{-\frac{1}{3}}=8

x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=x_{1}^{2}+2x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}-2x_{1}x_{2}=(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}=(-\frac{8}{3})^{2}-2*(-\frac{1}{3})=\frac{64}{9}+\frac{2}{3}=\frac{70}{9}

x_{1}^{2}*x_{2}+x_{1}*x_{2}^{2}=x_{1}*x_{2}(x_{1}+x_{2})=-\frac{8}{3}*(-\frac{1}{3})=\frac{8}{9}

x_{1}x_{2}-6x_{1}-6x_{2}=x_{1}x_{2}-6(x_{1}+x_{2})=-\frac{1}{3}-6*(-\frac{8}{3})=\frac{47}{3}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: sherbininaolya

Помогите пожааааааааалуйста написать сочинение  по ГИА

«Обладая и лексическим, и грамматическим значением, слово способно объединяться с другими словами, включаться в предложение». Ираида Ивановна Постникова. По рассказу Тэффи"Жизнь и воротник"

 

 
2 года назад
Предмет: Қазақ тiлi, автор: AnastasiyaG

Сочинение про Мукағали Макатаева или Кадыра Мырзу Әли. спасибо заранее)
2 года назад
Предмет: Українська мова, автор: DashaDyachenko

пожалуйста помогите нужен стих по украинскому языку Днепропетровского поэта срочно!!
2 года назад
Предмет: Математика, автор: renata66
Как решить пример 30 километров 814 метров делить на 71 умножить на 5 помогите
8 лет назад
Предмет: Математика, автор: ден798
для работников завода построен дом на 240 квартир трехкомнатные квартиры наставляет папа мтс процентов всех квартир однокомнатных квартир квартира двухкомнатная Сколько в доме двухкомнатных квартир
8 лет назад