Площа паралелограма дорівнює 90 см² , а одна із сторін - 10 см.Висота,проведена до цієї сторони,утворює з іншою стороною кут 30*.Знайти іншу сторону паралелограма

Відповідь:

6√3 см

Пояснення:

S=КТ*МН;  90=10*МН;  МН=9 см.

ΔКМН - прямокутний

КН лежить проти ∠30°, тому дорівнює 1/2 КМ

Нехай КН=х см, тоді КМ=2х см

За теоремою Піфагора МН²=КМ²-КН²

9²=(2х)²-х²;  81=4х²-х²;  3х²=81;  х²=27;  х=√27=3√3 см

КМ=2*3√3=6√3 см

Площадь можно найти как произведение основания на высоту и как произведение смежных сторон на синус угла между ними.

высота, проведенная к стороне в 10 см, равна 90/10=9/см/, т.к. высота с другой стороной образует 30 °, значит, другая сторона равна 9/cos30°=9/(√3/2)=18/√3=6√3/cм/