Прошу, распишите ОДЗ, подробно. Ход решения самого неравенства я знаю, он не вызывает затруднений

Ответ:

ОДЗ: x∈(-3; 0)∪(1; +∞)

Пошаговое объяснение:

I) Переменная x есть в знаменателе дроби⇒x≠0

II) Область определения логарифма множество положительных чисел. Т.е должны выполняться одновременно три неравенства:

2-2/x>0; x+3>0; (x+3)/x²>0

1) 2-2/x>0

1-1/x>0

(x-1)/x>0⇒x∈(-∞; 0)∪(1; +∞)

2) x+3>0

x>-3

x∈(-3; +∞)

3) (x+3)/x²>0 верно при любых x>-3 и x≠0

III) Пересечением найденных множеств будет

x∈(-3; 0)∪(1; +∞)