Предмет: Алгебра, автор: Smille345

40 балов. Решить интеграл xdx/(x^2-x-2).

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

0

Объяснение:

$\int \dfrac{x\, dx}{x^2-x-2}=\int \dfrac{x\, dx}{(x-\frac{1}{2})^2-\frac{9}{4}}=\Big[\; t=x-\frac{1}{2}\; ,\; \; x=t+\frac{1}{2}\; ,\; dx=dt\; \Big]=\\\\\\=\int \dfrac{(t+\frac{1}{2})\, dt}{t^2-\frac{9}{4}}=\dfrac{1}{2}\int \dfrac{2t\, dt}{t^2-\frac{9}{4}}+\dfrac{1}{2}\int \dfrac{dt}{t^2-\frac{9}{4}}=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\, ln\Big | t^2-\dfrac{9}{4}\Big |+\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2\cdot \frac{3}{2}}\cdot ln\Big|\dfrac{t-\frac{3}{2}}{t+\frac{3}{2}}\Big|+C=$

$=\dfrac{1}{2}\, ln|\, x^2-x-2\, |+\dfrac{1}{6}\cdot ln\Big|\dfrac{x-2}{x+1}\Big|+C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: nicatqalemzer

4 сестры плакают 4 раза 4 заза в день сколько капель палучилось у 4 сесте?

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: nastysya107

Make the affirmative statements negative . Make the negative statements affirmative

1 She's wearing a brown dress today

2 He doesn't like wearning suits

3 My dad works in Manchester every day

4 My sister isn't going out this evening

5 It's raining at the moment

2 года назад

Предмет: Українська література, автор: masha12345671

Цитатна характеристика Мотрі і Мелашки з Кайдашевої сім ї

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Лучшевсех111111

Пожалуйста номер 604 б

8 лет назад

Предмет: Литература, автор: sashapanchenko

Кросворд в повісті Скарб. Саме головне в ньому Павлусеві.!!!

8 лет назад