Предмет: Математика, автор: AL1KO

y''+7y'=3e^2x

помогите решить​

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
1

y''+7y'=3e^{2x}\\\\1)\; \; k^2+7k=0\; \; ,\; \; k(k+7)=0\; \; ,\; \; k_1=0\; ,\; k_2=-7\\\\y_{oo}=C_1+C_2\cdot e^{-7x}\\\\2)\; \; f(x)=3e^{2x}\; \; \to \; \; \alpha =2\ne 0\ne -7\; \; \to \; \; r=0\\\\y_{chastn.}=Ae^{2x}\cdot x^0=Ae^{2x}\\\\y'=2Ae^{2x}\\\\y''=4Ae^{2x}\\\\y''+7y'=4Ae^{2x}+14Ae^{2x}=3e^{2x}\; \; ,\qquad 18Ae^{2a}=3e^{2x}\\\\18A=3\; \; \to \; \; A=\frac{1}{6}\\\\y_{chastn.}=\frac{1}{6}\cdot e^{2x}\\\\3)\; \; y_{on}=C_1+C_2e^{-7x}+\frac{1}{6}\cdot e^{2x}

AL1KO: что такое у оп
NNNLLL54: оn - общее неоднородное
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Другие предметы, автор: Legionka
Расставьте эры геологической истории Земли,  начиная с самой ранней

а) протерозойская
б) мезозойская
в) кайнозойская
г) архейская
д) палеозойская 
2 года назад
Предмет: Другие предметы, автор: Legionka
Расставьте эры геологической истории Земли,  начиная с самой ранней

а) протерозойская
б) мезозойская
в) кайнозойская
г) архейская
д) палеозойская 
2 года назад
Предмет: Английский язык, автор: Asd368
Помогите составить модели предложений Present Countiniose Tense! Пожалуйста!
2 года назад
Предмет: Музыка, автор: Intro1984
Напешите пожалуйста сочинение по теме на каком инструменте я бы хотела сыграть в музыкальной стране и почему
8 лет назад
Предмет: Математика, автор: Len3yausfynjif
Космический крейсер преодолевает расстояние от планеты А до планеты В за 10 суток. На сколько процентов нужно увеличить среднюю скорость крейсерачтобы дабраться от А до В за 8 суток?
8 лет назад